[Python 3] BOJ - 1024 "수열의 합"

 # 문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1024

1024번: 수열의 합

 # 풀이 :

개인적으로 이 문제의 핵심은 연속성에 있다고 생각한다. 최적해의 시작이 0이상의 정수 t라고 하자. 이때 길이가 k라고 가정할 때, t + t + 1 + t + 2 + .... + t + k - 1 = n이므로 정리하면 t = (n / k) - (k / 2) + (1 / 2) 이다. 이 때, t는 0이상의 정수인 경우는 길이가 k고 t로 시작하는 수열이 존재한다

 

 # 코드

import sys

# n = 만들어야 하는 수
# l = 최소 길이
n, l = map(int, sys.stdin.readline().split())

temp = l
start = 0
flag = False

# temp가 100이하일 때 반복
while temp <= 100:
    start = ((n / temp) - (temp / 2) + (1 / 2))
    # start가 0 이상의 정수일 떄
    if str(start).endswith('0') and start >= 0:
        flag = True
        break
    # start가 0 이상의 정수가 아니면 길이를 늘려준다
    temp += 1

# 각 경우에 대한 정답 출력
if not flag:
    print(-1)
else:
    for i in range(temp):
        print(int(start) + i, end=' ')